Ciao!
Anche io sono uno studente universitario (Ingegneria Civile) e volevo risponderti perché so bene come ci si sente.
Ieri hai sostenuto un esame nel quale ti sei preparata, seguendo le lezioni e studiando bene. Molto bene: hai fatto almeno il 70% del lavoro totale fatto bene: hai fatto un grande percorso per arrivare all'esame. Chi arriva impreparato o a volte impreparato non è, ma in realtà finge di esserlo così da non sembrare uno scemo in caso di fallimento, oppure fa parte di quella categoria di "geni" o "fortunati" che conta solo una piccolissima parte di studenti. Ignorali in ogni caso, tu devi innanzitutto essere contenta della tua preparazione, frutto di giornate impegnative di studio, a volte rinunciando a uscire e di lezioni seguite. Non sei all'università per passarti il tempo e stai facendo sicuramente tutto al meglio.
Di per sé l'esame non è infallibile al 100%, come tutte le cose della vita. E' certamente il modo migliore per vedere se uno studente è preparato, ma non è infallibile, anzi, come tu saprai a volte passa chi non ha studiato e chi ha studiato viene fregato. L'esame, soprattutto quello a crocette, è l'esame meno infallibile possibile in quanto ci sono due cose da tenere in conto: la sfiga di beccare domande che non si sanno (l'esame a crocette è quello in cui si chiedono meno argomenti) e le maledette domande a tranello. I professori lo fanno perché non hanno voglia di correggere lunghi scritti o stare a fare orali.
Non è solo colpa della tua insicurezza, che ci può essere, è umana, ma anche delle domande a tranello e del fatto che all'esame si ragiona sempre un po' peggio che a casa. Io però penso che sia più sfiga che insicurezza, perché tu dici di avere studiato bene. I miei consigli sono questi:
1) Innanzitutto hai passato l'esame. Con 20, ok (a Ingegneria ci si butta a terra e si piange per un 20, tu che facoltà fai?), ma già 20/30 vuol dire che hai fatto il 66.6% giusto, mica poco. Hai fatto un bel lavoro a casa, all'esame è andata comunque bene. Rispetto del proprio studio e del risultato e testa alta, sempre.
2) Lavora, quando studi, su collegamenti tra argomenti, naturalmente una volta che sai bene le cose. Ad esempio, se mi chiedono di Pascoli e Carducci (no, non ti farò esempi su acciaio, calcestruzzo, travi e pilastri

) e ho studiato due loro poesie, li confronto, non parlo prima di uno poi l'altro come se parlassi di calcio e poi architettura.
3) Per l'insicurezza, PARLARE, PARLARE, PARLARE. Sempre, con i genitori, gli amici, la nonna, il fidanzato, il telefono amico, lo psicologo (in molte università c'è un servizio psicologico) ma parlare. Spesso, anzi quasi sempre molte costruzioni che si fa la nostra testa (nostra alleata, ma spesso str***a) sono totalmente distorte. Magari all'esame hai avuto insicurezza, ma in altri contesti no, e parlandone si riesce o a migliorare o a guarire del tutto.
4) Vedere l'esame come un percorso: le ansie, il telefonarsi e scriversi con gli amici e colleghi di università, il caffè a fine studio, le battaglie per i posti migliori a lezione, sono tutte le parti della preparazione che sono belle da vivere. Non vediamo solo "l'esame che vale tutto", c'è anche tutta la vita universitaria prima.
Se vorrai, dimmi della tua facoltà, del tuo percorso universitario, dei tuoi anni; sono stato un po'generico non sapendo che percorso hai fatto.
Un abbraccio, siamo tanti sulla stessa barca, ricordatelo, non c'è nulla di cui vergognarsi